4.9 Sol medio

 

Hoy en día, con mayor rigor, se procede como sigue: en primer lugar, como ya dijimos en 4.5, el tiempo solar viene dado por el movimiento geocéntrico del Sol aparente, es decir del Sol que observamos corregido de refracción, paralaje diurna y aberración diurna. Ello significa que la ascensión recta A que figura en (43.4) debe corregirse de aberración ánua y de las variaciones periódicas que diferencian las longitudes baricéntricas y geocéntricas del Sol, a fin de obtener la ascensión recta geocéntrica A' del Sol aparente

 

                                                                                                (47.4)

 

donde k es la constante de la aberración ánua y donde los puntos indican los términos periódicos de pequeña amplitud (desigualdad mensual, perturbaciones planetarias, término anual de la aberración ánua, etc.). Como que según la Mecánica Celeste la longitud media geométrica L del Sol, referida al equinoccio medio de una cierta fecha, viene dada por una relación de la forma

 

                                                                                                       (48.4)

 

y el tiempo sidéreo medio viene dado por

 

                                                                                                        (49.4)

 

siendo el tiempo sidéreo verdadero q = qm + N con N la ecuación de equinoccios, resultará para dicho tiempo sidéreo verdadero o aparente:

 

                                                                                                   (50.4)

 

y para A', sustituyendo (48.4) en (47.4):

 

                                                                             (51.4)

 

Restando ordenadamente (50.4) y (51.4) el ángulo horario H' del Sol aparente, o tiempo solar aparente será:

                       (52.4)

 

y puede descomponerse en la suma:

 

                                                                                                               (53.4)

 

del ángulo horario Hm del Sol medio, o tiempo solar medio

 

                                                                                      (54.4)

 

y la ecuación de tiempo

 

                                                                                 (55.4)

 

El Sol medio definido por (54.4) es pues un Sol ideal que recorre el ecuador, en sentido retrógrado, de modo que su ángulo horario crece uniformemente. Eligiendo convenientemente el origen y la unidad de tiempo t, en (49.4) puede hacerse:

 

                                                                                                                (56.4)

                                                                             

y (54.4) tomará la forma:

 

                                                                                                                         (57.4)

 

es decir, con dicha elección el tiempo t que figura en las fórmulas anteriores será un tiempo solar medio.

 

Restando ordenadamente (50.4) y (54.4) la ascensión recta A del Sol medio valdrá:

 

                                                                         (58.4)

 

es decir, el Sol medio no recorre el ecuador con movimiento uniforme. Además, prescindiendo de la ecuación de equinoccios N y considerando por tanto dicha ascensión recta referida al equinoccio medio de la fecha, ésta última no es igual a la longitud media del Sol corregida de aberración L-k, pues q2 ≠ L2, en contra de lo que aproximadamente afirmaba (44.4). La diferencia, muy pequeña:

 

 

que figura como término secular en la ecuación de tiempo (55.4), llegará a ser de unos dos segundos dentro de mil años.

 

4.9.1 Relaciones de conversión entre los tiempos sidéreo y medio

 

Definimos en el apartado 1.5 los tiempos sidéreos aparente y medio y en el 1.7, en forma elemental, los tiempos solares verdadero y medio. Estudiamos también en el mismo apartado la relación que existe entre un día solar medio y un día sidéreo, encontrando:

 

1dm = 1ds + 3m 56s,55 t.s.

o sea

                                                                                   (59.4)

 

De aqui:

 24hs = 24hm -(3m 56s,55) t.s.

 

y el último término de esta equivalencia se reduce a tiempo medio por la proporción que resulta de (59.4):

 

 

luego:

 

                                                                                     (60.4)

 

Estudiemos ahora la conversión de intervalos de tiempo medio en intervalos de tiempo sidéreo y viceversa. Sean M y S un intervalo de tiempo expresado en tiempo medio y en tiempo sidéreo, respectivamente. Según las equivalencias que hemos establecido, las fórmulas de conversión se deducen inmediatamente de las relaciones:

 

   y 

o sea:

 

   y 

es decir:

 

                                                                                                (61.4)

 

relaciones a las cuales ordinariamente no es necesario recurrir puesto que todos los anuarios astronómicos llevan tablas de conversión de intervalos de tiempo medio en intervalos de tiempo sidéreo y viceversa.

 

4.9.2 Distintas clases de tiempo. Resumen.

 

Hasta ahora hemos ido introduciendo distintas clases de tiempo cuyas definiciones damos aquí a modo de resumen:

 

Tiempo sidéreo  es el horario del punto Aries medio o verdadero, según el tiempo sidéreo sea el medio o el aparente. En un lugar son las 0h de tiempo sidéreo medio (o aparente) cuando el punto Aries medio (o verdadero) pasa por el meridiano superior de dicho lugar.

 

Tiempo medio  es el horario del Sol medio. En un lugar son las 0h de tiempo medio cuando el Sol medio pasa por el meridiano superior de dicho lugar.

 

Tiempo civil  es el horario del Sol medio aumentado en 12h. En un lugar son 0h de tiempo civil cuando el Sol medio pasa por el meridiano inferior de dicho lugar. Se mide en intervalos de tiempo medio, comenzando el día civil 12h antes que el día medio.

 

Estos tiempos son locales, es decir, dependen del meridiano del lugar en el cual se encuentre el observador. No ocurre lo mismo con los que vamos a definir a continuación:

 

Tiempo universal T.U. es el tiempo civil del meridiano de Greenwich (introducido en 1912). Es la base de la división del Globo en sus 24 husos horarios. El tiempo civil de un lugar y el T.U. difieren en la longitud del lugar.

 

Tiempo oficial es aquel por el cual se rige cada nación (o parte de ella si es muy extensa). Suele diferir un número exacto de horas (o medias horas) del T.U.. Actualmente en España, aun perteneciendo al huso de Greenwich, llevamos una o dos horas de adelanto con respecto al T.U. según sea invierno o verano.

 

Para pasar del tiempo oficial al tiempo sidéreo, pasaremos primero del tiempo oficial al tiempo civil y, luego, de éste al tiempo sidéreo. Si designamos por 1 la longitud del lugar respecto al meridiano de Greenwich (considerada positiva si es E y negativa si es W ), la diferencia entre los tiempos civiles del lugar tc y de Greenwich tG será igual a 1 y, por tanto, tendremos:

 

tc = tG + 1

 

El paso del tiempo civil al sidéreo puede llevarse a cabo de dos maneras, eligiendo una u otra según nos den el tiempo civil o el tiempo universal, como ocurre frecuentemente.

 

Dado el tiempo civil se transformará en intervalo equivalente de tiempo sidéreo Dq, y a éste se le sumará el tiempo sidéreo a 0h en Greenwich  q0 y la reducción del tiempo sidéreo en Greenwich al meridiano local, r:

 

 

viniendo dado r, evidentemente, por la proporción

 

y teniendo el mismo signo que l.

 

Dado el tiempo universal, se transformará en intervalo equivalente de tiempo sidéreo Dq’ y a éste se le sumará el tiempo sidéreo a 0h en Greenwich q0 y se le sumará la longitud l:

 

 

Los pasos inversos no ofrecen ninguna dificultad.

 

 

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