1.7 Tiempos solares verdadero y medio
Día solar verdadero es el intervalo de tiempo que transcurre
entre dos pasos consecutivos del centro del Sol por el meridiano del lugar.
Tiempo solar verdadero es el ángulo horario del centro del Sol.
Ahora bien, hemos visto anteriormente que, debido a la ley de las áreas, el Sol
no recorre la eclíptica con velocidad angular constante. La falta de
uniformidad en la longitud se refleja en la variación de su ascensión recta,
tampoco uniforme, lo cual implica que los días solares verdaderos no tengan
igual duración. Por consiguiente, el día solar verdadero no constituye una
buena unidad de tiempo.
Para evitar
este inconveniente y poder utilizar las observaciones del Sol para la medida
del tiempo, se define un Sol ficticio como
un sol imaginario (una dirección) que describe la eclíptica con velocidad
angular constante en un tiempo igual al que tarda el Sol verdadero en
recorrerla. Coincide con el Sol verdadero en el perigeo y, por tanto, también
en el apogeo, según la ley de las áreas.
Se llama ecuación del centro a la corrección que
hay que aplicar a la longitud L del sol ficticio para obtener la longitud 
del Sol verdadero:
Si P es la duración del año, la velocidad
angular con que el sol ficticio describe la eclíptica, o movimiento medio, será:
No obstante,
el sol ficticio tampoco nos sirve para definir la unidad de tiempo: hemos de
componer dos velocidades angulares, la del sol ficticio sobre la eclíptica y la
de la esfera celeste alrededor del eje del mundo; las dos son constantes, pero
su composición no lo es al estar referida a ejes distintos. Ello hace que el
ángulo horario del sol ficticio no crezca proporcionalmente al tiempo, lo cual
nos lleva a introducir un Sol medio,
sol ideal que recorre el ecuador, en sentido directo, con velocidad angular
constante e igual al movimiento medio, coincidiendo con el sol ficticio en el
punto Aries (y por tanto también en el punto Libra). Por definición el sol
medio gira alrededor del eje del mundo, por lo cual el ángulo horario del sol
medio crece proporcionalmente al tiempo. Abatiendo el sol ficticio sobre el
ecuador, obtenemos el sol medio (Fig. 24.1).
FIG
24.1
Llamamos reducción al ecuador a la corrección que
hay que aplicar a la longituddel Sol
verdadero para obtener su ascensión recta Av:
Día solar medio es el intervalo de tiempo transcurrido entre
dos pasos consecutivos del sol medio por el meridiano del lugar.
Tiempo solar medio es el ángulo horario del sol medio. A pesar
de todas las consideraciones anteriores, el día solar medio no se toma
actualmente como unidad de tiempo, por razones que veremos más adelante.
FIG
25.1
Es fácil
establecer la relación que existe entre el día solar medio y el día sidéreo
medio. Consideremos que un día determinado el sol medio y el punto Aries culminan
al mismo tiempo. En este instante son las Oh tanto de tiempo sidéreo
medio como de tiempo solar medio. Ambos puntos avanzan debido al movimiento
diurno; pero, debido al movimiento propio del Sol en sentido directo, éste se
retrasa respecto al punto Aries, de modo que el día siguiente llegará al
meridiano después que dicho punto, de tal forma que cuando el sol medio se
encuentre sobre el meridiano, el punto Aries habrá recorrido ya el arco Sm^m. El día solar medio se compone pues de un
día sidéreo más una fracción de día equivalente al arco Sm^m (Fig.25.1), incremento
de una ascensión recta del sol medio en un día solar medio, es decir:
Como que el
año tiene 365,2422 días solares medios, el adelanto diario de Aries sobre el
Sol será
Dicho de otro
modo: el punto Aries sale cada día solar medio 3m 56s t.s.m. antes que el día
anterior; de ahí la antigua denominación de "aceleración de las fijas"
(las estrellas) con que se designaba el Dam.
1.7.1 Tiempo civil y longitud geográfica
Llamamos tiempo civil al ángulo horario del sol
medio aumentado en 12 horas.
(11.1)
Empezamos a
contar el tiempo civil doce horas antes de que el sol medio pase por el
meridiano superior del lugar. Será mediodía medio a las doce horas de tiempo
civil.
Longitud geográfica de un lugar es el ángulo diedro que forma el
meridiano del lugar con el meridiano de Greenwich. Se mide en horas para usos
astronómicos y en grados para usos geográficos, habiéndose tomado negativa
desde el meridiano de Greenwich hacia el este y positiva hacia el oeste, hasta
el año 1982 en que la Asamblea General de la Unión Astronómica Internacional
que tuvo lugar en Patras (Grecia) recomendó que "todas las efemérides
nacionales y otras publicaciones astronómicas adoptasen tan pronto como fuera
posible el convenio según el cual la longitud terrestre fuera contada positivamente hacia el este". Así
pues, desde entonces, se toma positiva desde el meridiano de Greenwich hacia el
este y negativa hacia el oeste. También se suele indicar con las iniciales de
dichos puntos cardinales. Por ejemplo:
1
Observatorio Fabra = 0h 8m 30s,2 = 0h
8m 30s,2 E
Para hallar
la relación existente entre la longitud de un lugar y el tiempo civil en él,
supongamos dos lugares cualesquiera A
y B y proyectemos sus planos meridianos
sobre el ecuador terrestre (Fig. 26.1).Sean lA y lB las longitudes de A
y B, respectivamente, Sm la dirección del sol
medio, HA y HB los tiempos solares medios
en A y B.
FIG
26.1
Se verifica:
es decir,
Por definición,
llamamos tiempo universal, T.U., a
dicha constante para todo el globo, en un instante dado:
(12.1)
Evidentemente,
el T.U. es el tiempo civil en el meridiano de Greenwich.
Hora legal es la que resulta de la división del globo terrestre en 24 husos horarios. La hora legal de un lugar
es el T.U. más un número entero de horas correspondiente al huso en que se
encuentra dicho lugar respecto al de Greenwich. Dichas horas se tomarán
positivas desde Greenwich hacia levante y negativas hacia poniente.
Hora oficial es la hora del huso rectificada según las
conveniencias de cada país. España pertenece al huso de Greenwich y su tiempo
oficial lleva una hora de adelanto al T.U. en invierno y dos horas en verano.
Es el tiempo por el que se rige la vida civil de un país.
Recibe el
nombre de ecuación de .tiempo la
diferencia entre el ángulo horario del Sol verdadero y el ángulo horario del
sol medio:
También se
puede definir en función de las ascensiones rectas, teniendo en cuenta la
relación (7.1)
entre el tiempo sidéreo, la ascensión recta y el ángulo horario aplicada a
cada uno de los soles:
y por tanto, según (8.1), (9.1) y (10.1),
sustituyendo, también:
(14.1)
es decir: la ecuación de tiempo
cambiada de signo es el resultado de sumar la ecuación del centro y la reducción
al ecuador.
La ecuación
de tiempo viene tabulada en los Anuarios Astronómicos, día por día, y, como se
verá más adelante, es
A partir de
la ecuación de tiempo podemos hallar la diferencia entre la duración del día solar
medio y la del día solar verdadero. En efecto, dado que, según (13.1):
para un día solar medio:
donde
según veremos más adelante.
Luego, la máxima diferencia que puede haber entre un día solar medio y un día
solar verdadero es de unos 30s.
Estudiemos
ahora la influencia de la ecuación de tiempo en la duración de la mañana y de
la tarde. Transcurre la mañana desde
el orto del Sol verdadero hasta el paso del sol medio por el meridiano del
lugar (mediodía medio). Transcurre la tarde
desde el mediodía medio hasta el ocaso del Sol verdadero.
Recordemos que
el arco semidiurno de un astro es el ángulo horario de su ocaso. Si el Sol
verdadero y el Sol medio coincidiesen, dada la simetría del movimiento diurno
con respecto al plano meridiano, las duraciones de la mañana y de la tarde
serían iguales al arco semidiurno. Pero, según (13.1):
y cuando el Sol verdadero pasa
por el meridiano, Hv = 0,
falta E para que sea mediodía medio:
Por tanto, si
H es el arco semidiurno del Sol
verdadero, tendremos:
Duración de
la mañana: D m= H + E
Duración de
la tarde: Dt
= H – E
Además,
restando ordenadamente:
Dm - Dt = 2E
y, por tanto:
el día que la ecuación de
tiempo es máxima la mañana dura 32m 48s más que la tarde.
A medida que
transcurre el otoño, H disminuye y,
por tanto, Dt también disminuye.
A partir de primeros de diciembre, la tarde va alargando a pesar de que el Sol
todavía no ha alcanzado su declinación mínima (momento en el cual el arco
semidiurno es mínimo). Ello es debido a que a partir del 3 de noviembre la
ecuación de tiempo va disminuyendo y, al principio, la disminución del arco
semidiurno es mayor que la disminución de E,
pero a partir de primeros de diciembre sucede lo contrario y la tarde se
alarga. De idéntica manera se
explica que al empezar el invierno, siga acortando la mañana: el aumento del
arco semidiurno es menor que la disminución de la ecuación de tiempo.