8. TEORIA DE PERTURBACIONES

 

             Sabemos que los planetas se mueven alrededor del Sol en órbitas casi perfectamente elípticas debido a que su atracción mutua es mucho menor que la atracción del Sol sobre los mismos.

             En la solución del problema de los dos cuerpos los elementos orbitales son constantes; si suponemos que varían a causa de las atracciones mutuas entre los distintos cuerpos, deberemos establecer sus ecuaciones diferenciales y resolverlas. Las expresiones que obtengamos para los elementos (en general sumas de términos en senos y cosenos y términos seculares) podremos utilizarlas para obtener un mayor orden de aproximación. En la práctica este método es rápida­mente convergente pero muy laborioso. Las expresiones analíticas que se obtienen, válidas para un determinado periodo de tiempo, reciben el nombre de perturbaciones generales y permiten establecer el estado del sistema planetario antes y después de una época determinada, pero no pueden utilizarse para periodos de tiempo demasiado largos.

             El método de las perturbaciones generales es aplicable a sistemas de satélites, a asteroides perturbados por Júpiter, a la determinación de órbitas de satélites artificiales, etc. Es una herramienta muy potente en astrodinámica porque las expresiones analíticas ponen de manifiesto las distintas fuerzas que actúan sobre el cuerpo (por ejemplo, el achatamien­to de la Tierra sobre un satélite).

             Una aproximación distinta del problema de n-­cuerpos es la que utiliza perturbaciones especiales, que implica la integración numérica, paso a paso, de las ecuaciones diferenciales del movimiento desde la época inicial a la época en la que se desean las posiciones de los cuerpos. Tiene la ventaja de que es aplicable a cualquier órbita que implique cualquier número de cuerpos, y la desventaja de que no conduce a una fórmula general, debiéndose calcular, aunque no interesen, todas las posiciones intermedias de los cuerpos para llegar a la configura­ción final.

           Tanto las perturbaciones generales como las especiales se pueden dividir en periódicas y seculares.

           Se llama perturbación periódica a toda perturbación de la órbita de referencia que se repite con un periodo de revolución determinado, siendo, generalmen­te, el resultado de configuraciones similares de los cuerpos implicados.

           Una perturbación secular produce un cambio proporcional al tiempo, o dicho de otra forma, sus efectos se acumulan con el tiempo.

           En algunos casos es difícil distinguir entre perturbaciones de periodo muy largo y perturbaciones seculares debido a que el tiempo durante el cual se han podido llevar a cabo observaciones es corto comparado con el periodo esperado.

 

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